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曲阜远东职业技术学院2023年单独招生考试

《数学》考试大纲

一、考试目标

考试内容的确定主要根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》和《中等职业学校数学课程标准》，旨在测试考生根据初等数学的学习，养成的计算能力、逻辑思维能力、归纳总结能力、空间想象能力、抽象思维能力以及数学符号和语言表达能力。为进一步学习社会科学和自然科学提供必要的技术支持，培养严谨的科学作风和态度，提高自身科学素养，增加自己在社会中的竞争力。

二、考试形式与题型

1.考试形式

闭卷，采用线上考试形式。

2.考试题型

判断题、选择题 

三、考试范围及要求

（一）基础知识

1.代数 

（1）集合

集合的概念，集合元素的特性，集合的表示方法，集合之间的关系，集合的基本运算。

要求：

理解集合的概念，掌握集合的表示方法，掌握集合之间的关系，掌握集合的交、并、补运算。能正确地区分充分、必要、充要条件。

（2）方程与不等式

一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。

要求：

1、会解一元二次方程。

2、理解不等式的性质。

3、会解一元一次不等式（组）。

4、会解形如|ax+b|≥c 或|ax+b|＜c 的含有绝对值的不等式。

（3）函数

函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。一次函数、二次函数的图像和性质。

2.平面解析几何 

直线斜率的概念，直线的点斜式方程及斜截式方程。直线的一般式方程。两条直线的位置关系。

要求：

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率，掌握直线的点斜式方程、斜截式方程以及一般式方程。

（2）会求两曲线的交点坐标。

3.立体几何 

三视图，直观图的斜二测画法。柱体、锥体、球的表面积和体积公式。

要求：

（1）理解实物或空间图形的三视图。掌握直观图的斜二测画法。

（2）理解平面的基本性质。

4.概率与统计 

样本空间、随机事件、基本事件、的概念。总体、个体、样本、样本容量的概念，随机抽样（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的方法。

要求：

（1）了解样本空间、随机事件、基本事件的概念及概率的简单性质。

（2）理解总体与样本的概念，理解简单随机抽样、系统抽样的概念，并会解决简单的抽样问题。

（3）了解频率分布表与频率分布直方图，能根据频率分布直方图进行简单的数据分析。

（4）理解样本平均数、方差、标准差，会用样本平均数、方差、标准差估计总体平均数、方差、标准差。

（5）能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。

（二）能力要求

1.运算能力，包括代数运算能力和几何运算能力。代数运算能力，包括加、减、乘、除、乘方、开方；几何运算能力，包括平移、旋转、对称、压伸、相似、位似等。

2.数学语言与符号表达能力。重视用字母表示数，注重用符号和数学语言进行表达，有条理地进行推理和证明。

3.数据处理与数值计算能力。具有数据的收集与处理能力，借助统计学工具，从而直观地解决问题。

4.逻辑推理与判断能力。能运用比较、类比、归纳、演绎、概括与抽象、分析与综合等思维方法。明确使用数学概念，恰当进行数学判断，作出合乎逻辑的思维论证。

5.空间想象能力。通过观察、触摸和实践，具备思考物体形状、结构、大小、轻重、质地、位置关系的思维能力。包括画图读图，看图表达，语言翻译成图，从复杂图形中找出所需要的图形的能力。